Papiloscopista PF 2012–Questão 48

4 Jun

(Polícia Federal 2012 – Cespe) Com relação a estatística, julgue o item seguinte.

Suponha que as larguras dos polegares humanos sigam uma distribuição normal com média igual a 2 cm e variância V > 0. Nesse caso, se a probabilidade de se observar um polegar com mais de 2,54 cm de largura for igual a 0,025, então V será inferior a 0,35.

Comentários

Para a normal padrão (Z), sabemos que apenas 2,5% dos valores são maiores que 1,96.

Para a distribuição das larguras dos polegares (X), 2,5% dos valores são maiores que 2,54.

Z e X se relacionam do seguinte modo:

tec

Sabemos que X = 2,54 corresponde a Z = 1,96

tec

Para obter a variância, temos que elevar 0,2755 ao quadrado.

Ou seja, multiplicaremos o desvio padrão por 0,2755, que é um número menor que 1.

Se estamos multiplicando por um número menor que 1, o resultado será ainda menor que o valor original.

Ou seja, a variância será menor que 0,2755.

Então certamente será menor que 0,35.

Item certo

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