CGU–Conjuntos

20 Jun

(CGU 2012 – ESAF) Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O número de empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo familiares e exportadoras é

a) 21.

b) 14.

c) 16.

d) 19.

e) 12

Resolução:

As informações são:

1) o grupo tem 120 empresas

2) 57 estão situadas na Região Nordeste

3) 48 são empresas familiares

4) 44 são empresas exportadoras

5) 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima.

6) das empresas do Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportadoras.

7) das empresas familiares, 21 são exportadoras

Das 120 empresas, 19 não se enquadram em nenhum desses grupos (informação 5). Logo, 120 – 19 = 101 empresas se enquadram em pelo menos um desses grupos.

Seja “x” a quantidade de empresas que faz parte dos três conjuntos.

tec

Das empresas do nordeste, 20 são exportadoras. Já alocamos “x”. Faltam 20 – x.

Além disso, 19 são familiares. Já alocamos “x”, faltam 19 – x.

Das empresas familiares, 21 são exportadoras. Já alocamos “x”. Faltam 21 – x:

tec

Agora completamos o diagrama, de modo que o conjunto preto tenha 57 elementos, o azul tenha 48 e o verde tenha 44:

tec

Agora somamos todas essas quantidades. O resultado tem que ser igual a 101, que é o número de empresas que pertence a pelo menos uma das categorias:

clip_image002

Entre parêntesis temos todos os elementos do conjunto preto (nordeste). Já sabemos que esse conjunto tem 57 empresas. Logo:

clip_image004

clip_image006

Resposta: E

Outra solução possível é a seguinte.

Sejam “A”, “B” e “C” os conjuntos que representam, respectivamente, as empresas do Nordeste, familiares e exportadoras.

Aplicamos a fórmula que dá o número de elementos da união:

clip_image008

clip_image010

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Para mais questões comentadas, veja também www.tecconcursos.com.br.

11 thoughts on “CGU–Conjuntos

  1. Porque o conjunto preto precisar ter 57 elementos. Já havíamos alocado (19-x)+x+(20-x) = 39-x

    Para completar 57 faltam 18+x, veja:

    (39-x) + (18+x) = 57

    Para os demais conjuntos o raciocínio é similar

  2. pq não é 18-x 8-x 3-x???? o x tb não está incluso nesses valores do somente nordeste, somente família, somente exportadoras??

  3. Oi Simone, isso vai de cada um mesmo. Há pessoas que acham fácil, há aquelas que acham difícil, cada um tem mais facilidade em determinados tipos de problema. Independente disso, o grande lance é quebrar a cabeça agora, antes da prova. Errar não é problema, a hora de errar é agora mesmo. O importante é tentar ver onde errou e aprender para na próxima vez acertar. Abraços

  4. Exemplo: no conjunto preto já tínhamos (20-x)+(19-x)+x = 39-x elementos.

    Para completar 57, quantos faltam? É só fazer:

    57 – (39-x) = 18+x

    Para os outros conjuntos é semelhante

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