Média – FCC

9 Oct

Hoje resolveremos uma interessante questão sobre média aritmética, da Fundação Carlos Chagas. Segue o enunciado:

(FCC – MPU/2007) Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a:

a) constante 220 somada ao produto da média dos elementos de P por 5.

b) média dos elementos de P mais a constante 220.

c) média dos elementos de P multiplicada por uma constante arbitrária.

d) média dos elementos de P mais a constante 220 e esse último resultado multiplicado por 5.

e) média dos elementos de P mais a constante 200

Resolução:

Cada elemento de Q pode ser obtido a partir de P da seguinte forma:

I – multiplicamos por 5

II – somamos 220.

Vamos pegar os primeiros valores.

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Vamos pegar o segundo valor de P e o segundo valor de Q:

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Agora, vamos para o terceiro valor de P e o terceiro valor de Q:

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E assim por diante.

Generalizando, para cada valor de P, podemos obter o respectivo valor de Q:

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Existe uma propriedade da média aritmética que nos diz o seguinte. Sempre que multiplicamos, dividimos, somamos ou subtraímos uma constante de cada um dos dados, a média sofre a mesma alteração.

Então a média de Q fica:

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A média de Q é igual à média de P, multiplicada por 5 e somada com 220.

Esse procedimento está descrito na letra A.

Gabarito: A.

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