AFT 1998

14 Apr

Pessoal, outra questão que gerou dúvidas no meu curso de RLQ.

Como de costume, primeiro vejamos a solução apresentada em aula. Depois coloco uma solução alternativa:

Fiscal Trabalho 1998 [ESAF]

Um exemplo de tautologia é:

a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo

b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo

c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo

d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo

e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo

Resolução:

Todas as alternativas trabalham com as mesmas proposições simples, a saber:

p: João é alto

q: Guilherme é gordo

E todas as alternativas trazem condicionais. O condicional tautológico será aquele que pode ser associado a um argumento válido.

Letra A: “se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo”

Vamos passar esta frase para a forma simbólica?

Podemos dividir esta frase em duas parcelas:

1ª – João é alto

2ª – João é alto ou Guilherme é gordo

A segunda parte é um “ou”: João é alto (p) ou Guilherme é gordo (q) = p Ú q

A ligação entre a primeira parte e a segunda é feita por um condicional.

Vejamos: se João é alto (p), então João é alto (p) ou Guilherme é gordo (q)

Representamos esta frase assim:

clip_image002

Este condicional pode ser associado ao seguinte argumento:

Premissa: clip_image004

Conclusão: clip_image006

Notem que se “p” for verdadeiro (premissa verdadeira), isso já garante, automaticamente, que “clip_image006[1]” é verdadeiro (conclusão verdadeira).

Ou seja, o argumento é válido. Logo, o condicional associado é tautológico.

Pronto. Achamos nossa resposta.

Gabarito: A

Outra forma de resolver a questão é montando tabelas verdade de cada alternativa, e vendo qual delas apresenta apenas valor lógico V.

Letra A:´

atec

Vamos preencher a terceira coluna. A proposição composta pelo “ou” só é falsa se suas duas parcelas forem falsas. Logo:

atec

Agora preenchemos a última coluna. Para tanto, consultamos o valor lógico do antecedente na primeira coluna (em verde), o valor do consequente na terceira coluna (em vermelho) e preenchemos a última coluna (em amarelo):

atec

Agora temos que lembrar que o condicional só é falso quando temos V/F nessa ordem. Ou seja, quando o antecedente é V e o consequente é F.

Essa situação não ocorre na tabela acima. Temos apenas as combinações:

  • V/V (linhas 1 e 2)
  • F/V (linha 3)
  • F/F (linha 4)

A combinação V/F, nessa ordem, não ocorreu nenhuma vez. Logo, o condicional é sempre verdadeiro, ou seja, é uma tautologia.

atec

Achamos nossa resposta.

Caso a última coluna não fosse toda preenchida com “V”, teríamos que continuar testando as demais alternativas.

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