Covariância

6 Jun

No meu curso de estatística, a Ana pediu para eu mostrar de onde vem um resultado utilizado em uma das questões, que foi o seguinte:

clip_image002

Muito bem, vamos lá.

A definição de covariância é:

clip_image004

Sabendo disso, podemos calcular a covariância entre 2X e Y:

clip_image006

Mas, usando propriedades da esperança, temos:

clip_image008

Logo:

clip_image010

Colocando o “2” em evidência:

clip_image012

Dentro da esperança, temos uma constante multiplicativa. Podemos retirá-la da esperança (novamente, aplicação das propriedades da esperança):

clip_image014

Em vermelho temos justamente a covariância entre X e Y (vide equação I). Logo:

clip_image016

3 thoughts on “Covariância

  1. Mais uma vez dando uma solução rápida e clara sobre questões consideradas
    muito difíceis pela grande maioria dos candidatos.

    Obrigado Prof Vitor

    Att

    Cesar Goes

Leave a Reply