Resolução da prova de RLQ EPPGG 2013–questão 40

13 Aug

40- Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fica distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:

a) 28,57 %

b) 27,32 %

c) 25,34 %

d) 43,78 %

e) 22,33 %


Seja “p” o preço e “d” a distância percorrida. “k” é a constante de proporcionalidade. Temos:

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Foi dito que quando p = 182, d = 1250. Logo:

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O turista faz um primeiro trecho de 800 km. Logo:

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O segundo trecho é de 450 km:

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O preço total pago é:

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A economia que seria obtida se ele fosse diretamente de uma cidade a outra seria:

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Em termos percentuais, temos:

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Gabarito: A

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