Resolução prova EPPGG 2013–questão 37

13 Aug

37- Duas categorias de trabalhadores − CT1 e CT2 − possuem diferentes médias salariais e, também, diferentes medidas de dispersão, todas expressas em unidades monetárias. O salário médio da categoria CT1 é igual a 7,5 u.m., com desvio padrão igual a 3 u.m. O salário médio da categoria CT2 é igual a 8 u.m., com desvio padrão igual a 3,2 u.m..

Ana pertence à categoria CT 1 e seu salário atual é igual a 9 u.m.. Por outro lado, Beatriz pertence à categoria CT 2 e seu salário atual é igual a 9,6 u.m..

Deste modo, pode-se corretamente afirmar que:

a) a dispersão salarial absoluta de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e a dispersão relativa de CT 1 é maior do que a de CT 2 .

b) a dispersão salarial absoluta de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e a dispersão relativa de CT 1 é menor do que a de CT 2 .

c) a dispersão relativa de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e o salário de Ana ocupa pior posição relativa do que o de Beatriz.

d) a dispersão relativa de CT 1 é igual a de CT2 , e o salário de Beatriz ocupa melhor posição relativa do que o de Ana.

e) a dispersão relativa de CT 1 é igual a de CT 2 e os salários de Ana e Beatriz ocupam a mesma posição relativa nas respectivas séries de salários.


Resolução:

A dispersão absoluta é medida pelo desvio padrão. No caso, CT2 tem maior dispersão absoluta, pois seu desvio padrão (3,2) é maior que o de CT1 (3).

A dispersão relstiva é medida pelo coeficiente de variação, igual ao desvio padrão dividido pela média.

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A dispersão relativa é igual para ambos os conjuntos. Descartamos algumas alternativas.

a) a dispersão salarial absoluta de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e a dispersão relativa de CT 1 é maior do que a de CT 2 .

b) a dispersão salarial absoluta de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e a dispersão relativa de CT 1 é menor do que a de CT 2 .

c) a dispersão relativa de CT 1 é menor do que a de CT 2 , e o salário de Ana ocupa pior posição relativa do que o de Beatriz.

d) a dispersão relativa de CT 1 é igual a de CT2 , e o salário de Beatriz ocupa melhor posição relativa do que o de Ana.

e) a dispersão relativa de CT 1 é igual a de CT 2 e os salários de Ana e Beatriz ocupam a mesma posição relativa nas respectivas séries de salários.

Para avaliar a posição relativa de Ana e Beatriz, basta trabalharmos com a variável reduzida:

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Para Ana, temos:

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Para Beatriz:

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O posicionamento relativo de ambas é igual.

Gabarito: E

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