Resolução Prova EPPGG 2013–questão 38

13 Aug

38- Paula e Flávia moram juntas e ambas trabalham na mesma loja e no mesmo horário. Elas caminham para o trabalho todos os dias e na mesma direção, de modo a chegarem no horário do início do trabalho. Flávia leva 10 minutos a menos do que Paula para chegar à loja exatamente no horário do início do trabalho. Um dia, por motivos particulares, Paula sai de casa com o objetivo de chegar à loja 10 minutos antes do início do trabalho. Nesse mesmo dia, após 5 minutos de Paula ter saído, Flávia começa a caminhar para a loja. Desse modo, sabendo que ambas caminham sempre na mesma direção, o tempo que Flávia levará para alcançar Paula, antes do início do trabalho é, em minutos, igual a:

a) 20

b) 30

c) 25

d) 35

e) 45


Achei a questão bem confusa. Não ficou claro se a pergunta é:

– sobre quanto tempo decorre entre o período do encontro e o início do trabalho

– sobre quanto tempo demora para Flávia alcançar Paula.

Vamos jogar valores.

Suponha que a distância até o trabalho seja de 1.000 metros. Paula anda a 50 metros/minuto e Flávia anda a 100 metros/minuto. De modo que Flávia gasta 10 minutos e Paula gasta 20 minutos, dando então a diferença de 10 minutos entre ambas.

Usualmente, Paula sai às 8h40, para iniciar o trabalho às 9h00.

Flávia sai às 8h50, para iniciar também às 9h00.

No dia em questão, Paula saiu às 8h30 (dez minutos mais cedo).

5 minutos depois, às 8h35, Flávia sai. Neste ponto, Paula já havia percorrido:

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Por minuto, Flávia anda 50 metros a mais. Logo, ela demorará um tempo de:

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Ela demorará 5 minutos para alcançar Paula, o que ocorrerá às 8h40.

Deste modo, se a pergunta for sobre quanto tempo Flávia demora para alcançar Paula, a resposta seria 5minutos, que não consta em nenhuma das alternativas. Neste caso, caberia anulação da questão.

Na verdade, você pode obter qualquer outro valor em vez de 5 minutos, basta variar o tempo total que gastam para andar até o trabalho.

Se a pergunta for sobre quanto tempo antes do horário de início (9h00) ocorreu o encontro, a resposta seria 20 minutos. Isso porque o encontro ocorreu às 8h40, e o trabalho inicia às 9h00.

E 20 minutos está na letra A.

Agora vejamos outro exemplo, para obtermos outro resultado.

Suponha que Flávia ande a 13m/min e Paula a 12m/min. O trecho tem 1.560 metros, de modo que Flávia gasta 2 horas para chegar ao trabalho e Paula gasta 2h 10 minutos (veja que obedecemos à diferença de tempo).

Usualmente, Paula sai de casa às 6 h50 para chegar no trabalho às 9h00. Flávia sai às 7h00 para chegar às 9h00.

No dia em questão, Paula saiu 10 minutos mais cedo, às 6h40. Flávia sai 5 minutos depois, às 6h45.

Em 5 minutos, Paula andou:

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Flávia tira uma diferença de 1 metro por minuto. Logo, demora 1 hora para alcançar Paula, o que ocorrerá às 7h45.

Caso a pergunta seja sobre o tempo que Flávia demora para alcançar, nesse segundo exemplo nossa resposta seria 60 minutos.

Caso a pergunta seja sobre o tempo que falta para o início do trabalho, nossa resposta seria 1h15 (diferença entre 7h45 e 9h00).

Veja que o resultado depende do chute inicial que tomarmos. Por isso, creio que cabe a anulação da questão.

2 thoughts on “Resolução Prova EPPGG 2013–questão 38

  1. Vocês viram a "justificativa" da Esaf pra não anular a questão? Um absurdo! Uma explicação sem pé nem cabeça e contas simplesmente ridiculamente erradas!

  2. Da forma como foi apresentada a questão, todas as alternativas são válidas. Pois o deslocamento é igual, e as velocidades e os tempos são variáveis.
    Tempo faltante: 15+(tempo Flávia/2) ou 10+(tempo de Paula/2)

    1) A questão não diz se Paula e Flávia mantiveram ou não as velocidades dos dias anteriores. Assim há espaço para intepretação de que pode ter havido alteração da velocidade. Mas, mesmo considerando as mesmas velocidades dos dias anteriores, vários resultados são possíveis. Vejamos:
    2) Se Flávia leva 10 minutos a menos para chegar à loja, que Paula. Então, se Flávia leva 10 minutos, Paula chega em 20 minutos. Neste caso, a velocidade de Flávia é o dobro da de Paula. E para chegarem juntas, Paula sai 10 minutos depois de Flávia. Se Paula resolveu sair 10 minutos mais cedo e Flávia saiu 5 minutos depois, então Flávia se adiantou em 15 minutos. Como a velocidade de Flávia é o dobro da de Paula, Flávia levará 5 minutos para alcança-la, ou depois de 10 minutos de caminhada de Paula. Ou seja, 20 minutos antes do início do trabalho. (alternativa a).
    3) Se Flávia leva 40 minutos, Paula chega em 50 minutos. Neste caso, a velocidade de Flávia é de 1,25 da de Paula. Se Flávia saiu 5 minutos depois, Flávia levará 20 minutos para alcançar Paula, ou depois de 25 minutos de caminhada de Paula. Ou seja, 35 minutos antes do início do trabalho. (alternativa d).
    4) Se Flávia leva 30 minutos, Paula chega em 40 minutos. Neste caso, a velocidade de Flávia é de 4/3 da de Paula. Se Flávia saiu 5 minutos depois, Flávia levará 15 minutos para alcançar Paula, ou seja, depois de 20 minutos de caminhada de Paula. Ou seja, 30 minutos antes do início do trabalho. (alternativa c).

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