Distribuição uniforme

8 Sep

O Michel, aluno do meu curso de estatística, pediu para dar uma ideia de onde vem a fórmula da variância para a distribuição uniforme.

Seja X a variável com distribuição uniforme contínua no intervalo de “a” até “b”. Então:

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Aplicando a fórmula da esperança:

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Fatorando:

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Agora calculamos a média de X2:

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Fatorando:

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A variância é a diferença entre a esperança de X2 o quadrado da esperança de X:

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Tirando o mínimo múltiplo comum:

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Que é o resultado apresentado em aula.

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