Gabarito definitivo–Bacen

7 Dec

Olá pessoal! A pedido do Tino, comento hoje a questão 63 do concurso do Analista/Bacen 2013, área 3.

(Cespe) Para avaliar a venda de títulos públicos no mercado financeiro, um analista selecionou uma amostra aleatória de 100 cotações de preços, anotou seus valores x1, x2, …, x100 em R$ 1.000,00 e obteve as estatísticas

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Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
63 A variância da estimativa da média foi inferior a 1.000


O gabarito preliminar foi CERTO, mas o gabarito definitivo foi ERRADO.

Como já mencionei em outro texto, discordei de algumas alterações de gabarito deste concurso, em especial na prova de raciocínio lógico.

No entanto, para esta questão em particular, concordo com o gabarito final.

A média amostral é:

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Onde “n” é o número de observações na amostra.

Como os valores estão em R$ 1.000,00, a média também está em R$ 1.000,00.

O próximo passo é calcular a variância amostral:

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O fator (n/n-1) é o ajuste para variância amostral.

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A variância de clip_image012 é dada por:

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Como os dados estão em R$ 1.000,00, então a variância está em (R$ 1.000,00)2.

Ou seja, nossa resposta, na verdade, é:

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Este valor é bem maior que 1.000,00.

ITEM ERRADO.

Nota: o que foi equivocada foi a justificativa para alteração do gabarito, e não propriamente o gabarito em si. A justificativa foi:

A variância da estimativa da média não foi superior a 1.000. Por este motivo, opta‐se pela alteração do gabarito. 

É o contrário – justamente porque a variância foi sim superior a 1.000 é que foi preciso alterar o gabarito.

Nota 2: Para justificar o gabarito preliminar, é possível que a banca tenha pretendido se referir ao desvio padrão (este sim inferior a 1.000; ele vale 900), e, por engano, digitou “variância”.

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