Questão 25 do TCE/RS

20 Aug

Um aluno do TEC Concursos pediu a resolução das questões 7,9, 17,18, 21, 22, 23, 24,25, 27, 29, 30 do concurso do TCE/RS, para possível ingresso de recursos.

Vamos lá, vamos às questões. Neste post vamos com a questão 25, na qual concordei com o gabarito da banca. Segue resolução

Questão 25: Seja X a variável aleatória que representa o tempo, em minutos, requerido para que funcionários de certa indústria realizem um determinado serviço. Sabe-se que X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão desconhecido. Com base numa amostra aleatória de X de tamanho 9, deseja-se testar a hipótese nula H0 : μ = 14 min versus a hipótese alternativa H1: μ > 14 min. Sabe-se que a amostra forneceu os seguintes resultados:

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Nessas condições, o valor observado da estatística apropriada ao teste, sob H0 , é igual a

(A) 2,5

(B) 1,8

(C) 3

(D) 1,5

(E) 2

Resolução:

A média dos quadrados dos valores fica:

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O quadrado da média fica:

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A variância, com “n” no denominador, é dada pela diferença entre média dos quadrados e quadrado da média:

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Em seguida, fazemos o ajuste para variância amostral. Basta multiplicar por “n” e dividir por “n-1”:

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A variância da média amostral é igual à variância amostral dividida por “n”:

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Por fim, o desvio padrão da média amostral fica:

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A estatística teste é dada por:

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Gabarito: C

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