Petrobras 2014 – questão 29

22 Apr

Hoje matamos a última das questões solicitadas pelo Cesar, vamos lá.

Para ingressar em um curso de pós-graduação, os candidatos são avaliados por uma prova tradicional, com conteúdo técnico e específico, e os 25% melhores são classificados. Esse processo está sendo reavaliado e pensa-se em substituí-lo por uma prova de raciocínio lógico. Para testar esse processo, sessenta candidatos foram submetidos à prova de raciocínio lógico e à avaliação tradicional. A probabilidade de um aluno ter sido aprovado na prova de  raciocínio  lógico,  dado  que  ele  foi  classificado  como um dos 25% melhores, foi 80%, e a probabilidade de um aluno ter sido aprovado na prova de raciocínio lógico e não ter sido classificado foi de 50%. A probabilidade de um candidato não ter ficado entre os  25% melhores, dado que foi aprovado na prova de raciocínio lógico é de
a) 2/7
b) 3/10
c) 1/2
d) 7/10
e) 5/7
Resolução:
Dos 60 candidatos, só 25% são classificados no exame tradicional.
$$60 \times 0,25 = 15$$
15 candidatos são classificados e o restante é desclassificado.
 Aprovados
em Lógica
Reprovados
em Lógica
Total
Total60
Classificados no
exame tradicional
15
Desclassificados no
exame tradicional
45
A chance de um aluno ter sido aprovado em lógica e ter sido desclassificado no exame tradicional é de 50%. Assim, metade dos 60 candidatos se encontra nesta situação:
 Aprovados
em Lógica
Reprovados
em Lógica
Total
Total60
Classificados no
exame tradicional
15
Desclassificados no
exame tradicional
3045
A chance de um candidato ter sido aprovado em lógica, dado que foi classificado no exame tradicional, é de 80%. Em outras palavras, dos 15 que foram classificados no exame tradicional, 80% também foram aprovados em lógica.
$$0,8 \times 15 = 12$$
 Aprovados
em Lógica
Reprovados
em Lógica
Total
Total60
Classificados no
exame tradicional
1215
Desclassificados no
exame tradicional
3045
As demais células podem ser preenchidas por somas ou diferenças:
 Aprovados
em Lógica
Reprovados
em Lógica
Total
Total421860
Classificados no
exame tradicional
12315
Desclassificados no
exame tradicional
301545
Foi pedida a chance de um candidato ter sido desclassificado no exame tradicional, dado que ele é um dos 42 que foram a provados em lógica.
Temos então 30 casos favoráveis em 42 possíveis. A probabilidade fica:
$$P = {30 \over 42} = {5 \over 7}$$
Resposta: E

5 thoughts on “Petrobras 2014 – questão 29

  1. Fiquei com uma duvida… qual a diferença entre:

    a probabilidade de um aluno ter sido aprovado na prova de raciocínio lógico e não ter sido classificado foi de 50%.
    X
    A probabilidade de um candidato não ter ficado entre os 25% melhores, dado que foi aprovado na prova de raciocínio lógico é

    Ambos falam sobre candidatos não classificados (que não ficaram entre os 25%melhores ) e aprovados na prova de raciocínio lógico… não?

  2. A diferença é que no segundo caso temos uma probabilidade condicional.

    Primeiro caso:
    – número de casos favoráveis = alunos que foram, simultaneamente, aprovados em RL e desclassificados no exame tradicional
    – número de casos possíveis = todos os 60 alunos

    Segundo caso:
    – número de casos favoráveis = idem situação anterior
    – número de casos possíveis = só os 42 alunos que foram aprovados em RL (pois essa foi a condição estabelecida – daí probabilidade "condicional")

  3. Professor , primeiramente, gostaria de parabenizálo pela excelente dedicação a resolução das questões da forma mais esclarecedora possível para nós, acho o senhor um ótimo professor de estatística, gostaria de fazer um pedido, realizarei o concurso do IBGE, Pra estatístico, minha área de formação, teria condições de realizar modulos de leitura, voltados pra minha área nesse concurso do IBGE? Focado em estatística bayseana, Modelos lineares generalizados, amostragem avançada? ,

    Att,
    Thiago Marques.

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