Enem 2014 – questão 137

7 Jun

Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

Capturar
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível. Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

a) $$ \pi d$$
b) $$ 2 \pi d$$
c) $$ 4 \pi d$$
d) $$ 5 \pi d$$
e) $$ 10 \pi d$$


A base do cilindro forma uma circunferência de comprimento

$$ 2 \pi r = 2 \pi {d \over 2} = \pi d$$

Como a folha de papel dá 5 voltas ao redor do cilindro, sua dimensão é 5 vezes o comprimento da circunferência:

$$ 5 \times (\pi d) = 5 \pi d$$
Resposta: D

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