Lógica de argumentação – Vunesp 2013 – Investigador de Polícia

12 Jun

O aluno Take Fiscal me pediu a resolução desta questão via facebook.

Vunesp – 2013 – PC SP – Investigador de Polícia

Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade.
c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.
d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
e) as premissas são sempre verdadeiras.

 

Comentários

Antes de resolver a questão, vejamos um exemplo de argumento válido.

$$ p \to q \\ \underline p \\ q$$

Este argumento é válido, pois, em todas as linhas da tabela em que as premissas são verdadeiras, a conclusão também é. Em outras palavras, premissas V garantem conclusão V. Vejam a tabela:

PQSe P, então Q
VVV
VFF
FVV
FFV

Acima, P é uma premissa, “Se P, então Q” é outra premissa e “Q” é a conclusão.

Na primeira linha da tabela verdade, todas as premissas são verdadeiras. Nessa mesma linha, a conclusão também é V. É isso que faz um argumento válido.

Argumento válido: sempre que premissas forem V, conclusão será V também
Vejam que “p” e “q” podem representar qualquer coisa, pouco importa o significado, o argumento continuará válido. Isso ocorre porque o que interessa na validade de um argumento é a sua forma, e não o seu conteúdo.
Deste modo, se eu fizer:

p = O sol é amarelo
q = O dia é claro

Terei um argumento válido com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira. Ou seja, estou na linha 1 da tabela.
Já seu eu fizer:

p = O gato late
q = O cachorro mia

Terei um argumento válido, já que seu formato não mudou. Mas seria um argumento válido com premissas F e conclusão F. Ou seja, estou na linha 4 da tabela.
O argumento ficaria assim:

Se o gato late, então o cachorro mia
O gato late
Conclusão: o cachorro mia

Este argumento é válido.

Por quê?

Porque, se as premissas fossem verdadeiras, então eu estaria na linha 1 da tabela, e isso garantiria conclusão V também.

O fato de, no mundo real, as premissas serem na verdade falsas e eu estar na linha 4 da tabela, isso é um mero detalhe, irrelevante para a análise da validade do argumento.

Pouco importa se, num caso concreto, a gente foi parar na linha 2, ou na 3, ou na 4 da tabela. Isso não importa. O que importa é: se as premissas fossem verdadeiras, cairíamos na linha 1, e a conclusão seria V também.

 

Resumindo, podemos ter argumento válido com:

  • premissas V e conclusão V
  • premissas F e conclusão V
  • premissa F e conclusão F

A única coisa que não pode ocorrer é termos premissas V com conclusão F, já que, nesse caso, resta configurado argumento inválido.

Visto isso, vamos analisar nossas alternativas:

a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.

Errado. Podemos muito bem ter argumento válido com premissas falsas e conclusão verdadeira.

Exemplo:

Premissa: O gato late
Conclusão: O gato late ou o pinto pia

b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade.

Errado. Podemos muito bem ter argumento válido com premissas F e conclusão V. Vide exemplo dado na letra “a”

c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.

Perfeito!

Oras, se não houvesse premissa falsa, então teríamos premissas V + conclusão F e o argumento seria inválido.
Como foi garantido que o argumento é válido, tal situação não pode ocorrer. Logo, se a conclusão é falsa, realmente há alguma premissa falsa também.

d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
Perfeito! Se existisse tal situação o argumento seria inválido.

e) as premissas são sempre verdadeiras.

Errado, vide exemplo dado na letra “a”.
Deste modo, a questão apresenta duas alternativas corretas e deveria ter sido anulada.

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