Questão de lógica do Simulado

12 May

Em concurso público, há basicamente dois tipos de questão envolvendo tabela verdade:

  • aquelas que exigem análise da tabela inteira (exemplo: questão sobre equivalência lógica)
  • aquelas que exigem análise de uma única linha (uma valoração)

Misturar os dois tipos de questão pode custar pontos valiosos ao candidato.

Para exemplificar, trago a questão abaixo, a pedido do Frederico, aluno do TEC. A questão foi extraída do último simulado para o INSS:


Considere a seguinte reescrita da última frase do texto:

“Se o jornalista não levantar suspeitas diretamente ao Instituto Lula e não apresentar provas, então não receberá uma resposta”

Acerca dos temas “conectivos” e “proposições”, e tendo por base o texto acima, julgue o item a seguir.

Caso o jornalista apresente provas, mas não levante suspeitas diretamente ao Instituto Lula, e mesmo assim receba uma resposta, então o condicional acima indicado será falso.

Gabarito: errado


O Frederico argumenta que, montando a tabela verdade completa do condicional acima, ela será uma contingência, ou seja, apresentará tanto valores lógicos V quanto F. Deste modo, não podemos afirmar que o condicional é verdadeiro.

Frederico, muito boa a mensagem! Vamos lá!

Quando montamos uma tabela verdade, nós estamos analisando todas as valorações possíveis.

Fazendo um paralelo, considere uma partida de futebol entre Craque de Catalão e Atlético Goianiense, válida pela fase final do Campeonato Goiano. Na partida de ida, o Craque venceu por 2 x 0. No jogo de volta, o time joga pelo empate.

O técnico do Craque então estipula as seguintes táticas:

  • se o Atlético vier com tudo para cima, a gente joga na retranca
  • se o Atlético não vier com tudo para cima, a gente fica só tocando de lado para matar o tempo
  • se o Atlético tiver alguém expulso, a gente parte para cima para tentar matar o jogo

Isso aqui são só hipóteses. Não significa que todas vão ocorrer. São só respostas para cada um dos possíveis casos. Na hora da partida, só uma delas vai ocorrer, e, só com base nos fatos, no que estiver ocorrendo ali na partida, é que o time vai se posicionar conforme a tática pré-definida.

Ok, o juiz apita, o jogo começa. Suponha que o Atlético tenha tido um jogador expulso, e o Craque tenha partido para cima e ganho por 1 x 0.

Nesse momento, não posso afirmar que o Craque jogou na retranca, tocou a bola de lado e, ao mesmo tempo, partiu para cima. Essas coisas eram possíveis ações, dependendo do que acontecesse. Mas na prática só uma coisa aconteceu – o Craque partiu para cima.

Com tabela verdade é a mesma coisa.

Quando temos proposição $$p \wedge q$$, a tabela verdade apenas me dá todos os possíveis casos. Ela me diz que, caso “p” seja V e “q” seja “V”, a resposta final será verdadeiro. Me diz ainda que, caso “p” seja F e “q” seja V, a resposta final será F. E assim por diante. Ela me diz, caso a caso, qual será a resposta.

Mas, numa determinada situação em particular, a resposta é única.

Quando nos referimos a uma situação em particular (uma valoração), estamos nos concentrando numa única linha da tabela verdade. As demais linhas tornam-se irrelevantes para matar a questão

É justamente o caso.

A questão já fixou o caso concreto:

  • o jornalista apresentou provas
  • o jornalista não levantou suspeitas diretamente ao Instituto
  • o jornalista recebeu uma resposta

Isso foi o que de fato ocorreu no jogo. Então eu olho só a resposta para esse caso.

O nosso condicional é:

Se [(o jornalista não levantar suspeitas diretamente ao Instituto) e (não apresentar provas)], então [não receberá uma resposta]

A parte em negrito é falsa. Isso torna o antecedente falso. Sempre que o antecedente é falso, a tabela verdade do condicional nos dá uma resposta final “V”.

Portanto, este condicional, nesta situação específica, é verdadeiro.

Montando a tabela verdade inteira, teremos algo do tipo:

PQRP e QSe (P e Q), então R
VVVVV
VVFVF
VFVFV
VFFFV
FVVFV
FVFFV
FFVFV
FFFFV

 Em que:

  • P = o jornalista não levanta suspeitas diretamente ao instituto (proposição verdadeira)
  • Q = o jornalista não apresenta provas (proposição falsa, já que ele apresentou sim provas)
  • R = o jornalista não recebe uma resposta (proposição falsa, já que ele recebeu sim uma resposta)

Notem que, na linha 2 da tabela, o condicional apresenta valor lógico F.

Pergunta: isso é relevante para a questão?

Não!

Pois estamos interessados exclusivamente na linha 4 (caso em que P é verdadeiro, Q é falso e R é falso).

E, na linha 4, o condicional é verdadeiro. Essa é a nossa resposta final para esse caso concreto.

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